Objectifs

Cette partie est consacrée à l’étude des opérations fondamentales sur les matrices. Elle permet aux étudiants de :

• Maîtriser les opérations de base : addition, multiplication, transposition ;
• Calculer la trace et le déterminant d’une matrice ;
• Déterminer si une matrice est inversible à l’aide du déterminant ou d’une relation polynomiale ;
• Construire explicitement l’inverse d’une matrice si elle est inversible ;
• Appliquer ces notions à la résolution de systèmes linéaires et à l’analyse de transformations linéaires.

Ces compétences sont essentielles pour comprendre les applications de L’algèbre linéaire dans divers domaines scientifiques.