EXERCICE

On considère dans \( \mathbb{R}^3 \), le sous-ensemble \( F \) défini par :

\( F = \left\{ (x, y, z) \in \mathbb{R}^3 \,\middle|\, 2x + y - z = 0 \right\} \)

1. Montrer que \( F \) est un sous-espace vectoriel de \( \mathbb{R}^3 \).
2. Donner une base de \( F \), quelle est sa dimension ?
3. \( F \) est-il égal à \( \mathbb{R}^3 \) ?