Dans cette section, nous allons explorer des notions clés de l’algèbre linéaire en travaillant avec des sous-espaces vectoriels de ℝ³. Nous aborderons la détermination de bases d’un sous-espace engendré par un ensemble de vecteurs, la caractérisation des sous-espaces par des équations cartésiennes, ainsi que le calcul des bases des intersections et sommes de sous-espaces. Nous verrons aussi comment compléter une base partielle en une base complète de ℝ³. Ces compétences sont essentielles pour la résolution de systèmes linéaires, l’analyse dimensionnelle et la compréhension de la structure de ℝ³.