Intégration et dérivation numérique [تحرير]

Ce chapitre traite :

• Dérivation numérique (formules à 1, 2, 3 points)
• Intégration numérique (rectangles, trapèzes, Simpson)

🔷 Dérivation numérique

Exemple de formule centrée à 2 points : [ f'(x) \approx \frac{f(x+h) - f(x-h)}{2h} ]

🔷 Méthode des rectangles

[ \int_a^b f(x) \, dx \approx (b - a) \cdot f\left(\frac{a+b}{2}\right) ]

🔷 Méthode des trapèzes

[ \int_a^b f(x) \, dx \approx \frac{b - a}{2} [f(a) + f(b)] ]

🔷 Méthode de Simpson

[ \int_a^b f(x) \, dx \approx \frac{b-a}{6} [f(a) + 4f\left(\frac{a+b}{2}\right) + f(b)] ]

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