الجدولة: عملية الجدولة هي إفراغ البيانات في جدول التوزيع التكراري، مع مراعاة أن لكل قيمة فئة واحدة و واحدة فقط و التأكد من أن مجموع التكرارات يساوي عدد القيم ( المشاهدات).
الجدول رقم (04): توزيع الطلبة حسب درجات التحصيل
|
درجات التحصيل (xi) |
مركز الفئة ci
|
افراغ البيانات(العلامات) |
عدد الطلبة (التكرار) ni |
|
] 04 - 13] ] 13 - 22] ] 22 - 31] ] 31 - 40] ] 40 - 49] ] 49 - 58] |
08,5 17,5 26,5 35,5 44,5 53,5 |
|
05 10 08 07 11 09 |
|
المجموع |
/ |
/ |
50 |
إن تفريغ البيانات ضمن جدول توزيع تكراري يمكننا ن فهم الحقائق و الحصول على استنتاجات لا يمكن الوصول إليها من البيانات المطلقة.
بعد إعداد جدول التوزيع التكراري يكون من المناسب في أغلب الأحيان عرض البيانات في شكل توزيع تكراري نسبي للتعبير عن الأهمية النسبية لتكرار كل فئة بالنسبة لإجمالي التكرارات، و يمكن تعريف التكرار النسبي على النحو التالي:
* التكرار النسبي: هو نسبة ما يشكله تكرار كل فئة من مجموع التكرارات، و تتم من خلال قسمة تكرار كل فئة على مجموع التكرارات(1) ، و يرمز له بالرمز( fi ).
و يحسب التكرار النسبي بالصيغة التالية:
كما هو موضح في الجدول رقم (05).
الجدول رقم ( 05): التكرار النسبي لدرجات تحصيل الطلبة في مادة الاقتصاد القياسي.
|
درجات التحصيل (xi) |
عدد الطلبة (التكرار) ni |
التكرار النسبي fi |
|
|
] 04 - 13] ] 13 - 22] ] 22 - 31] ] 31 - 40] ] 40 - 49] ] 49 - 58] |
05 10 08 07 11 09 |
0.1 0.2 0.16 0.14 0.22 0.18 |
|
|
المجموع |
50 |
1 |
|
- التكرار النسبي للفئة الأولى ] 04 - 13] = 05 / 50 = 0,1
 |
(1): نبيل جمعة صالح النجار، الإحصاء في التربية و العلوم الإنسانية مع تطبيقات برمجية SPSS ، عمان، الأردن، 2007، ص57.
و للتكرارات النسبية أهميتها و ذلك عند مقارنة توزيعات تكرارية تختلف من حيث المجموع، و أيضا عندما تكون قيم التكرارات كبيرة جدا فيصبح من السهل معرفة نسبة ما تمثله كل من المجموع العام، علما أن مجموع التكرار النسبي يساوي 1.
و يمكن تحويل التكرار النسبي إلى تكرار نسبي مئوي بحيث يمكن تعريف التكرار النسبي المئوي على النحو التالي:
* التكرار النسبي المئوي: التكرار المئوي لأي فئة هو تكرار تلك الفئة مقسومًا على مجموع التكرارات مضروبًا في 100 (1)، و يرمز له بالرمز fi% و يحسب التكرار النسبي المئوي بالصيغة التالية:
و للتكرار النسبي المئوي أهميته و ذلك في إظهار الشكل البياني عندما يكون عدد القيم صغيرا، علمًا أن مجموع التكرار النسبي المئوي يساوي 100%.
 |
(1): نبيل جمعة صالح النجار، مرجع سابق، ص 58.
الجدول رقم ( 06): التكرار النسبي المئوي لدرجات تحصيل الطلبة في مادة الاقتصاد القياسي.
|
درجات التحصيل (xi) |
عدد الطلبة (التكرار) ni |
التكرار النسبي المئوي % fi |
|
] 04 - 13] ] 13 - 22] ] 22 - 31] ] 31 - 40] ] 40 - 49] ] 49 - 58] |
05 10 08 07 11 09 |
10 20 16 14 22 18 |
|
المجموع |
50 |
100 |
- التكرار النسبي المئوي للفئة الأولى ] 04 - 13] = (05 / 50 ) × 100= 10.
كما يمكن أن نحتاج إلى معلومات إضافية عن البيانات، فمثلا عندما يكون الاهتمام بمعرفة العدد الذي يزيد أو يقل عن قيمة معينة و ليس على عدد التكرارات في فئة معينة، فمثلا قد يهمنا أن نعرف عدد الطلاب من الذين تقل علاماتهم عن 50 أو عدد الطلاب الذين تزيد علاماتهم عن 80، إن مجاميع هذه التكرارات تسمى بالتكرارات المتجمعة و هي نوعان: التكرارات المتجمعة الصاعدة و التكرارات المتجمعة النازلة.
* التكرار المتجمع الصاعدFréquence Cumulé Croissante )
يمثل التكرار المتجمع الصاعد لفئة معينة مجموع الأفراد الذين تقل قيمتهم الإحصائية عن الحد الأعلى للفئة المقابلة. و يرمز له بالرمز(FCC) .
* التكرار المتجمع النازل: (Fréquence Cumulé Décroissante)
يمثل التكرار المتجمع النازل لفئة معينة مجموع الأفراد الذين تزيد قيمتهم الإحصائية عن الحد الأدنى للفئة المقابلة. و يرمز له بالرمز (FCD).
باستخدام معطيات المثال السابق( المثال رقم 03) نقوم بإيجاد التكرارات المتجمعة الصاعدة و كذا التكرارات المتجمعة النازلة.
الجدول رقم ( 07): يوضح التكرار المتجمع الصاعد و التكرار المتجمع النازل
|
درجات التحصيل (xi) |
عدد الطلبة ( ni) |
التكرار المتجمع الصاعد (FCC) |
التكرار المتجمع النازل (FCD) |
|
] 04 - 13] ] 13 - 22] ] 22 - 31] ] 31 - 40] ] 40 - 49] ] 49 - 58] |
05 10 08 07 11 09 |
15+08= 23
41+09= 50 |
50-05= 45
20- 11= 09 |
|
المجموع |
50 |
/ |
/ |
