- المفاهيم الإحصائية:
§ المجتمع الإحصائي: يعرف المجتمع على أنه مجموعة من الأفراد محل الدراسة والتي لها خصائص مشتركة. ويقسم المجتمع الإحصائي إلى قسمين:
أ/ المجتمع المحدود: أي يمكن حصر عدد مفرداته، أي يحتوي على عدد ثابت معروف من المفردات، مثل عدد أجهزة الكمبيوتر في المعمـل، عدد طلاب كلية ما...إلخ.
ب/ المجتمع غير المحدود: و هو المجتمع الذي من الصعب أو المستحيل حصر مفرداته مثل عـدد النجـوم في السماء، عدد حبات القمح المحصودة في مزرعة معينة...إلخ(1).
§ العينة: هي جزء من المجتمع، بمعنى هي مجموعة صغيرة من المفردات مسحوبة بطريقة عشوائية من مجتمع كبير، ممثلة للمجتمع تمثيلا صادقا دون تحيز و تدرس العينة بهدف عمل استنتاجات إحصائية عن المجتمع. و العينة الجيدة يجب أن تتوفر فيها الشروط التالية:
- يجب أن تكون أفراد العينة ممثلة للمجتمع.
- يجب ألا تكون أفراد العينة المختارة تمثل قسم معين من أقسام المجتمع، بل يجب أن تمثل جميع أقسام المجتمع.
و العينة إما أن تؤخذ بطريقة عشوائية و تعرف بالعينة الاحتمالية و تؤخذ بطريقة منتظمة و تعرف باسم العينة المنتظمة أو قد تؤخذ بتقسيم المجتمع إلى طبقات متجانسة في داخلها و مختلفة فيما بينها و تسمى عينة طبقية، أو قد تتم على أكثر من مرحلة و تسمى عينة عنقودية. أو قد تتطلب القيام بعملية معاينة على أن يتخذ القرار النهائي بناء على نتائج عينتين
(1): محمد جبر المغربي: نفس المرجع السابق، ص 09 و 10.
على الأكثر و تسمى عينة مزدوجة أو قد تتطلب القيام بعملية معاينة باستخدام عدد غير محدود من العينات، فعقب سحب و تحليل نتائج العينة الأولى، يقرر الباحث الاكتفاء بهذه العينة و اتخاذ قراره بشأن المشكلة موضوع البحث، أو يقرر الاستمرار في المعاينة و تسمى معاينة تتابعية.أو قد تتم عن طريق الاختيار العمدي لعدد من وحدات المعاينة بطريقة عمدية و تسمى المعاينة العمدية(1).
§ البيانات: هي مجموعة من المشاهدات أو الملاحظات التي تؤخذ أثناء دراسة معينة، وقد تكـون بيانـات رقمية ( كمية) مثل أطوال و أوزان مجموعة من الطلاب أو دخول مجموعة من الأسر أو بيانات غيـر رقمية (وصفية ) مثل الجنسية، لون البشرة والجنس ... إلخ(2). و البيانات هي نوعان:
- البيانات الغير مبوبة: و هي البيانات الأولية أو الأصلية التي جمعت و لم تبوب.
- البيانات المبوبة: و هي البيانات التي بوبت و فرغت في جدول توزيع تكراري(3).
 |
(1): محمد جبر المغربي: نفس المرجع السابق، ص 10.
(2): أماني موسى محمد: نفس المرجع السابق، ص 07.
(3):نبيل جمعة صالح النجار: الاحصاء في التربية و العلوم الانسانية مع تطبيقات برمجية spss، الأردن،2007، ص18.
§ التوزيع الإحصائي: يقصد بالتوزيع ترتيب البيانات، فاذا رتبت البيانات حسب وقت حدوثها بذلك يسمى التوزيع سلسلة زمنية أما إذا رتبت البيانات حسب عدد مرات حدوثها سميت توزيعا تكراريا. و تأخذ التوزيعات أشكالا مختلفة فمنها التوزيع المعتدل. و هناك نوع آخر من التوزيعات تتركز فيها غالبية المفردات من ناحية ما و تسمى مثل هذه التوزيعات بالتوزيعات الملتوية، و قد يكون الالتواء ناحية اليمين و يطلق عليه التواء موجب أو ناحية اليسار و يطلق عليه التواء سالب(1).
§ المعلمة و الإحصائية:
- المعلمة: شيء يميز المجتمع ككل، وذلك مثل متوسط الدخل الشهري للأسر في دولة معينة، أو متوسط طول الطلاب في مدرسة ما، أو نسبة المدخنين في مجتمع معين....إلخ.
- الإحصائية: هي شيء يميز العينة، مثل متوسط الدخل الشهري لعينة مكونة من 100 أسرة في دولة ما، أو متوسط الطول لعينة مكونة من 80 طالب في مدرسة ما.....إلخ(2).
§ الاختلافات: هو مدى اقتراب أو ابتعاد المفردات حول وسطها الحسابي، توجد اختلافات كبيرة في المواد التي ندرسها، و الأمثلة كثيرة على ذلك فمثلا من المألوف أن نجد أن محصول القطن يختلف من مكان إلى آخر في نفس الآر. ومثال آخر نجد أن التفاح الموجود على نفس الشجرة غير متماثل في الحجم. و حيث توجد الاختلافات باستمرار فمن الواضح أننا نجد
 |
(1): محمد جبر المغربي: نفس المرجع السابق، ص 14.
(2): أماني موسى محمد: نفس المرجع السابق، ص 08.
صعوبة في تعريف خواص أي مجتمع من المفردات و بذلك تكون وظيفة الإحصاء هو تحديد أنسب طريقة لوصف خواص مجتمع من الأفراد مع إخضاع هذا الوصف لاختبارات معينة تقيس مدى إمكان الثقة بها(1).
§ المتغير: هي الصفات أو السمات التي يتصف بهاأفراد عينة ما، حيث تتغير هذه الصفات من عنصر لآخر(2)، أو هو أي ظاهرة تظهر اختلافات بين مفرداتها، ظاهرة تختلف بين قيمها، إذا اختلفت الخاصية عند أفراد مجموعة معينة كمًا أو نوعًا نقول بأنها هي المتغير، إذا كان الأفراد متساويين كمًا أو متشابهين نوعًا بالنسبة لخاصية معينة تكون هي الثابت.
§ تصنف المتغيرات حسب طبيعة المعلومات التي يؤديها القياس إلى:
1- المتغيرات الاسمية: المتغيرات التي لها عدد فئات محدد من دون أي وزن لهذه الفئات
و لا يوجد أفضلية لأحدها على الآخر، و تستخدم لغايات التصنيف فقط.
مثال: متغير الجنس و يصنف فيه المجتمع إلى فئتين هما الذكور و الإناث فلو رمزنا للذكور بالرقم (1) و الإناث بالرقم (2) فالأرقام ليس لها معنى حقيقي و لا يمكن إجراء العمليات الحسابية عليها.
2- المتغيرات الترتيبية: متغير ذو عدد محدد من الفئات يمكن ترتيبها تصاعديًا أو تنازليًا، و لا يمكن تحديد الفروق بدقة بين القيم المختلفة. مثال: كبير، وسط، صغير.
(1): محمد جبر المغربي: نفس المرجع السابق، ص 14.
(2):إبراهيم مراد الدعمة ومازن حسن الباشا: " أساسيات في علم الإحصاء مع تطبيقاتSPSS،"دار المناهج للنشر والتوزيع، الأردن، الطبعة الأولى .16 ص، 2013.
مثال: إذا كانت علامة جمال في مادة اللغة العربية أكثر من علامة فادي، و أن علامة فادي أكثر من علامة نبيل، فإننا نعرف هنا ترتيب الأفراد فقط.
3- المتغيرات الفئوية: المتغيرات الكمية التي يمكن إجراء العمليات الحسابية عليها و ذلك دون أن تتأثر المسافة النسبية بين قيمها(1). يستخدم القياس الفئوي مع العديد من المتغيرات النفسية و الاجتماعية مثل: الاتجاهات المختلفة، التحصيل، سمات الشخصية.....و غيرها، و نستخدم هذا المستوى الأرقام للتعبير عن الفروق بين الأفراد أو المفردات بالإضافة إلى ترتيبها، و تكون للأرقام معنى يرتبط بالخاصية المقاسة. و بمعنى آخر فإن هذا النوع من القياس يستخدم وحدات قياس توضح معنى للفروق بين المفردات حيث يمكن مقارنة الفروق أو تحويلها إلى نسب مئوية(2).
4- المتغيرات النسبية: متغيرات كمية ليس لها فئات محددة وهي تشبه المتغيرات الفئوية.
§ تصنف المتغيرات حسب مدلول القيمة الممثلة للخاصية المقاسة إلى:
1- متغيرات كيفيةوصفية أو نوعية) هي المتغيرات التي تكون فيها الأجوبة عبارة عن كلمات، بمعنى أجوبة لا تقبل القسمة، أي لا يمكن قياسها مباشرة بأرقام عددية
مثال:- الرتبة الاجتماعية داخل مؤسسة فمنه من يكون: إطار سامي، إطار تقني، عامل.......الخ.
- الحالة العائلية يمكن أن يكون: متزوج، أعزب، مطلق..........الخ.
(1): نبيل جمعة صالح النجار، نفس المرجع السابق،ص21
(2): صلاح أحمد مراد، نفس المرجع السابق، ص15.
2- متغيرات كمية: هي صفة متغيرة تختلف في مقدارها، و يمكن قياسها مباشرة بأرقام عددية، أي هي تلك المتغيرات الإحصائية التي تقبل القسمة و تنقسم إلى:
أ- متغيرات كمية متصلة(مستمرة): التي تأخذ المشاهدة فيه أي قيمة رقمية في مدى معين أو بين رقمين.
مثال: الوزن، الطول، درجة الحرارة، الزمن.........الخ.
ب- متغيرات كمية منفصلة(غير مستمرة): التي تأخذ فيه المشاهدة قيما متباعدة و متقطعة.
مثال: عدد أفراد الأسرة، عدد الأقسام في مدرسة ما، عدد الطلاب في الجامعة.........الخ.
§ تصنف المتغيرات حسب وجود علاقة بين متغيرين إلى:
أ- المتغير المستقل: و هو المتغير الذي يخضع لسيطرة الإحصائي أو الباحث.
ب- المتغير التابع: و هو المتغير الذي نتنبأ بقيمته من خلال معرفتنا لقيم المتغير المستقل.
مثال: إذا أراد مدرس أن يبحث عن أثر عدد ساعات الدراسة عل تحصيل الطالب في مبحث معين، حدد المتغير المستقل و المتغير التابع ؟
المتغير المستقل: ساعات الدراسة.
المتغير التابع: التحصيل(1).
 |
(1): نبيل جمعة صالح النجار، نفس المرجع السابق،ص22 و 23.