Objectifs

Dans cette section, on s'intéresse aux applications linéaires dans ℝ³ et à Leur représentation dans différentes bases. On apprend à manipuler les matrices associées aux applications linéaires lors d’un changement de base, et à résoudre des systèmes linéaires par la méthode de Cramer.

• Déterminer la matrice associée à une application linéaire dans la base canonique ;
• Calculer les matrices de passage entre deux bases données ;
• Exprimer un vecteur dans une base différente de la base canonique ;
• Construire la matrice d’une application linéaire dans une nouvelle base ;
• Appliquer la méthode de Cramer pour résoudre un système linéaire dans ℝ² ou ℝ³ à l’aide des déterminants.

Ces compétences sont essentielles pour comprendre les changements de repères, manipuler les transformations linéaires dans différents cadres, et résoudre efficacement des systèmes d’équations linéaires.