Objectifs

Cette section approfondit deux aspects fondamentaux de l’algèbre linéaire : l’inverse des matrices et la représentation matricielle des applications linéaires.

• Calculer l’inverse d’une matrice carrée, si elle existe ;
• Utiliser l’inverse pour résoudre des systèmes linéaires sous forme matricielle ;
• Traduire une application linéaire en une matrice à l’aide des bases canoniques ;
• Déterminer les coefficients de la matrice associée à une application linéaire en analysant ses effets sur les vecteurs de base.

Ces compétences sont essentielles pour modéliser et résoudre efficacement des problèmes linéaires dans des contextes mathématiques et appliqués.