Le raisonnement par récurrence est une méthode utilisée pour démontrer qu'une propriété est vraie pour tous les entiers naturels à partir d’un certain rang.

Il comprend deux étapes :

• Initialisation : on prouve la propriété pour n = n₀ (souvent 0 ou 1).
• Hérédité : on suppose que la propriété est vraie au rang n, et on montre qu’elle l’est aussi pour n + 1.

Exemple :
Montrer que 1 + 2 + ... + n = n(n+1)/2 pour tout entier naturel n.