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Université Dr. Taher Moulay - SAIDA
Faculté de la Technologie
Département Electrotechnique
Niveau : 3 Licence LMD
Matière : Régulation Industrielle
Solution série d’exercices N° 02
Exercice 01
Soit un système du premier ordre de gain K= 1,5 et de constante de temps t = 10s.
la fonction de transfert H(p) de ce procédé.
p
pH
101
5.1
)(
+
=
Le schéma fonctionnel de cette boucle ;
La fonction du transfer
)()(1
)()(
)(
)(
)(
pHpC
pHpC
pW
pX
pF
*+
*
==
On a T
i
=10
p
p
K
T
KpT
K
pF
d
p
i
pi
p
t
+
=
+
=
+
=
1
1
1
1
5.1
5.1
)(
Avec
p
i
d
K
T
5.1
=
t
donc
d
p
K
t
5.1
10
=
Exercice 02
Correcteur à action proportionnelle
Essai en asservissement
0)(
=
pZ
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
+=
pT
KpC
i
p
1
1)(
p
pH
101
5.1
)(
+
=
+
-
W(p)
X(p)
ε(p)
Y(p)
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2
)()()( pXpWp
-
=
x
)()()()()( ppCpHpWp
R
x
x
-
=
)()(1
)(
)(
pCpH
pW
p
R
+
=
x
)301)(101(
52
1
)(
)(
pp
x
pW
p
++
+
=
x
Echelon de 5% de la consigne
p
pW
5
)( =
On utilise la théoréme de la valeur finale
)(lim)(lim
0
ppt
pt
x
x
x
®®µ
=
=
454.0
11
5
)301)(101(
52
1
5
)(
0
==
++
+
=
®
pp
x
p
pppLim
p
x
L’asservissement réalisé n’est pas très précis
0
¹
x
)
30
1
1(2)(
p
pC +=
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
+
=
p
p
pC
30
130
2)(
Système en régulation
( )( )
(
)
( )
ppp
p
pp
pT
10130
10
30
3012
301101
5
)(
+
=
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
+
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
++
=
( )
pp
pW
pT
pW
p
10130
10
1
)(
)(1
)(
)(
+
+
=
+
=
x
p
pW
5
)( =
( )
0
1
5
10130
10
1
5
)(
0
=
µ+
=
+
+
=
®
pp
p
pppLim
p
x
)().()( pCpHpT
R
=
3
0)(
=
p
x
Correcteur à action proportionnelle
Essai en Régulation
0)(
=
pW
))().()()(()()( pzpHppTpXp
z
+
-
=
-
=
x
x
)301)(101(
52
1
201
3
).(
)(1
)().(
)(
pp
x
p
pZ
pT
pHpZ
p
z
++
+
+
-=
+
-=
x
p
pZ
10
)( =
72.2
11
30
)301)(101(
52
1
201
310
)(
0
-==
++
+
+
-=
®
pp
x
pp
ppLim
p
x
La régulation realisé n’set pas très précise
Pour PI
0
30
)01(0
1
1
01
30
)101(3
1
1
201
310
)( =
µ
=
+
+
+
=
+
+
+
-
=
pp
pp
p
pp
x
L’erreur 0)(
=
p
x
