Université Dr. Taher Moulay - SAIDA
Faculté de la Technologie
Département Electrotechnique
Niveau : 3 Licence LMD
Matière : Régulation Industrielle
TD 05
Exercice 01
Soit le système régi par l’équ ation différentielle suivante :
)(2
)(
)(5
)(
11
)(
7
)(
2
2
3
3
tu
dt
tdu
ty
dt
tdy
dt
tyd
dt
tyd
+=+++
1. Déterminer la fonction de transfert de système
2. Calculer les pôles et zéros de ce système
3. On considère que les conditions initiales sont nulles.
Exercice 02
Le comportement d’un four destiné au traitement thermique d’objet est régi par l’équation
différentielle suivante :
)(
)(
)( tKp
dt
td
Tt =+
q
q
1. Calculer la fonction du transfert du four en boucle ouverte
)(
)(
)(
pP
p
pH
q
=
La régulation de température de four est donnée par le schéma bloc suivant :
Ø Bloc de transmittance C1 qui constitue le bloc « conversion », donne une image en
volts de la consigne en degrés
Ø C(t) et m(t) sont respectivement les images, exprimées en volt, des températures
désirées (consigne) et mesurées
Ø L’amplificateur multiplie l’écart e(t) afin de commander la résistance. Bloc de
transmittance K1 ;
Ø L’actionneur est une résistance électrique, p(t) désigne la puissance de chauffe et est
donné par p(t) = Kr .v(t)
Ø Le capteur est un thermocouple (donne une image en volts d’une température en
degrés). Bloc de constante C2
Ø Notation : L [f(t)] = F(p) ; désigne la transformée de la Laplace de f(t) est égale à F(p)
1. Calculer la fonction de transfert en boucle fermée
2. Calculer la sortie du système
)
(
t
q
pour une entrée en échelon d’amplitude 200°C
(
C
t
°
=
200
)
(
q
)
Application numérique : T= 60 s ; K1 = 100 ; Kr = 30 ; K = 0.01 et C2= C1 =0,02V/℃
