Interpolation et approximation
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Interpolation et approximation polynomiale
Ce chapitre couvre :
- Interpolation de Lagrange
- Interpolation de Newton
- Approximation au sens des moindres carrés
🔷 Méthode de Lagrange
La formule de Lagrange est : [ P(x) = \sum{i=0}^n f(xi) \cdot Li(x) ] où : [ Li(x) = \prod{\substack{j=0 \ j \ne i}}^n \frac{x - xj}{xi - xj} ]
🔷 Méthode de Newton
La méthode repose sur les différences divisées.
🔷 Moindres carrés
On approxime une fonction ( f(x) ) par un polynôme ( P(x) ) qui minimise l'erreur quadratique.