Exercice 4:

Soit \(f\) l'application de l'ensemble \(\{1, 2, 3, 4, 5\}\) dans lui-même définie par :

• \(f(1) = 4, \quad f(2) = 1, \quad f(3) = 2, \quad f(4) = 2, \quad f(5) = 3\).

Déterminer :

• \(f(A) \text{ lorsque } A = \{2\}, \quad A = \{1, 3, 4\}\).
• \(f^{-1}(B) \text{ lorsque } B = \{3\}, \quad B = \{1, 2, 3\}\).

Exercice 5:

Les applications suivantes sont-elles injectives, surjectives, bijectives ?

• \(f : \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}, \quad n \mapsto 2|n| + 1\).
• \(g : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \quad x \mapsto -\frac{3}{2}x + 4\).
• \(h : \mathbb{R} \setminus \{1\} \to \mathbb{R}, \quad x \mapsto \frac{x+1}{x-1}\).