II.1 Introduction

Nous avons vus dans le chapitre précédent que les systèmes asservis pouvaient présenter des défauts, une précision insuffisante, une stabilité trop relative (voire une instabilité), un temps de réaction trop lent, un dépassement trop important, au regard d’un cahier des charges. Il est donc souvent nécessaire d’intégrer dans le système asservis un réseau correcteur dont l’objectif est d’améliorer ces un ou plusieurs de ces différents paramètres sans bien sur le faire au détriment des autres.

Pour un système donné, nous allons maintenant tenter d’améliorer les performances du système bouclé en insérant dans la boucle de régulation un dispositif visant à corriger les défauts du système (instabilité, lenteur, erreur statique).

On parlera de correcteur lorsque le dispositif est adapté, ou réglé pour un système donné. On parlera plutôt de régulateur pour les dispositifs universels « généraux » et mobiles pouvant être insérés dans différents types de systèmes. Une fois installé et réglé, le régulateur aura un rôle de correcteur.

II.2. Définition

Un régulateur «tout ou rien» est un régulateur qui élabore une action de commande discontinue qui prend deux positions ou deux états 0 et 1 (ou 0 et 100%). On les appelle on-off control ou two steps controller

II.3. Domaine d’utilisation

Les régulateurs tout ou rien sont utilisés pour la commande des systèmes ayant une grande inertie où la précision de régulation n’est pas importante. A titre d’exemple la régulation d’un four à l’aide d’une résistance chauffante.

II.4. Principe

Un régulateur tout ou rien produit le signal de commande à partir de l'écart de réglage. Si la réalisation de tels régulateurs est souvent facile, l'analyse mathématique de son fonctionnement et de la stabilité du système réglé par lui est loin d'être immédiate.

L'action d'un tel régulateur sera la même pour un faible écart de réglage ou pour un écart important, ce qui est souvent peu propice à un comportement dynamique de qualité.

L'organe de commutation est souvent un dispositif électromécanique. Un bouilleur pour l'eau chaude domestique possède un thermostat qui enclenche ou déclenche le corps de chauffe selon la température de l'eau dans la cuve. Une analyse intuitive montre que plus on augmente la sensibilité du régulateur aux variations de la grandeur réglée, plus les commutations seront fréquentes; l'usure sera plus importante et la durée de vie plus courte. Pour limiter les commutations, on a recours à deux propriétés: la zone morte et l'hystérèse.

Durées raisonnables préservant ainsi sa durée de vie. Il faut cependant noter que

II.6.  Stratégie de correction (ou compensation) des systèmes asservis

Les outils d'analyse étudies dans les chapitres précédents conduisent tous au même objectif : la synthèse de systèmes asservis corriges ou compenses, et par conséquent, la synthèse de correcteurs (ou compensateurs).

En partant de spécifications sur le comportement final d'un système commande, tel celui représente par le schéma bloc de la figure 9.1, l'établissement d'un système de correction exige le suivi des 3 étapes suivantes:

• Déterminer ce que devrait réaliser le système et la manière d'y aboutir (spécifications du cahier des charges)
• Déterminer la configuration du correcteur en relation avec la manière avec laquelle il est connecte au système corrige.
• Déterminer les valeurs des paramètres du correcteur de manière a atteindre les objectifs.

II.7.  Cahier des charges

On utilise toujours un cahier des charges pour décrire ce que doit réaliser le système. Ensuite, sur la base de ce cahier des charges, on décide de la manière d'y parvenir.

Ces spécifications sont uniques pour chaque application et incluent toujours des exigences sur la stabilité relative du système, la précision statique (erreur), la réponse transitoire, et sur les caractéristiques de la réponse fréquentielle. Pour certaines applications, il peut y avoir des spécifications supplémentaires sur la sensibilité aux variations des paramètres (robustesse, insensibilité aux bruits, etc. …).

II.8. Configurations de correction

En général, la dynamique d'un processus commande peut être représentée par le schéma fonctionnel de la figure 3.2.

L'objectif est que la variable commandée, représentée par la sortie s(t), ait un comportement désire sur un intervalle de temps donne. Il s'agit alors de déterminer le signal de commande u(t) qui, dans cet intervalle, garantisse la sortie s(t) désirée.

Plusieurs configurations de base sont possibles, et sont différentes les unes des autres selon la position relative du correcteur par rapport au système commande. Une fois la configuration de correction choisie, il ne restera plus qu'a calculer les éléments du correcteur pour répondre au cahier des charges.

Nous allons, brièvement, passer en revue les configurations de correction les plus utilisées :

II.8.1  Correction cascade ou série

On peut réaliser la compensation en insérant, dans une chaine, un correcteur directement en cascade avec les autres éléments.

II.8.2  Correction en réaction ou parallèle

On peut placer ces correcteurs en parallèle sur un élément d'une chaine ; dans ce cas, c'est un correcteur en réaction qui constitue alors une boucle secondaire.

II.8.3 Correction série réaction

Le correcteur série A est utilisée conjointement avec un correcteur en réaction B.