الدرس رقم: 08

معامل كرامر Ѵ: Coefficient of Cramers

أولا- تعريفه:

يعتبر معامل الارتباط كرامر والذي رمزه Ѵ صورة تعديلية لمعامل فايPhi (ساعد وردية، 29:2018)

ويستخدم لدراسة العلاقة بين متغيرين اسميين (منصوري،58:2020) يحملان فئات كبيرة أو صغيرة لان معامل التوافق يتأثر بحجم التقسيمات لذلك يمكن الاعتماد على معامل الارتباط كرامر لتجنب هذا العيب.

ثانيا- خصائصه:

الدرجة التي نحصل عليها عند استخدام معامل الارتباط كرامر دائما موجبة، لأنه يدرس قوة العلاقة وليس اتجاه العلاقة، حيث إذا اقتربت قيمة معامل كرامر من 1 دلت على قوة العلاقة، في حين إذا اقتربت قيمته من 0 دلت على أن العلاقة ضعيفة. (ساعد وردية، 29:2018)

ثالثا- قانون معامل كرامر:

$V=\sqrt{\frac{x^2}{N(L-1)}}$

حيث $x^2$ يتم حسابه كمايلي:

$x^2=\sum \frac{(Fo-Fe)2}{Fe}$

N حجم العينة

L عدد الصفوف أو عدد الأعمدة يأخذ العدد الأصغر

تمرين تطبيقي:

أراد باحث أن يدرس العلاقة الارتباطية بين طرق التدريس ومستويات التحصيل الدراسي عند عينة من تلاميذ المرحلة الابتدائية (N:350) فطبق طريقة التدريس بالكفاءات على 200 منهم وطريقة التدريس بالأهداف على 150

وقد تم تبويب البيانات في الجدول التالي:

${ x}^2=\sum \frac{(35-34)2}{34}$وهكذا على جميع الخانات

$x^2 =1.43$

نعوض في قانون معامل الارتباط كرامر :

$V=\sqrt{\frac{x^2}{N(L-1)}}$

$V=\sqrt{\frac{1.43}{350(2-1)}}$

$C=0.063$

من خلال نتيجة معامل الارتباط كرامر نلاحظ وجود علاقة ارتباطية ضعيفة بين أساليب التدريس ومستويات التدريس عند التلاميذ.

وللتحقق من الدلالة الاحصائية لمعامل الارتباط كرامر نقارن قيمة
$x^2 =1.43$ التجريبية مع $x^2$ الجدولية والتي تساوي 9.49 عند دررجة حرية df 4

ومنه لا توجد علاقة ارتباطية بين أساليب التدريس ومستويات التحصيل عند التلاميذ.

وعلى هذا الأساس نقبل الفرض الصفري ونرفض الفرض البديل.

قائمة المراجع:

1- ساعد وردية، 2018، مطبوعة بيداغوجية في مادة الإحصاء وتحليل المعطيات، جامعة البويرة، الجزائر.

2- منصوري سميرة، 2020، مطبوعة بيداغوجية في تحليل ومعالجة المعطيات الاجتماعية، جامعة سكيكدة، الجزائر.