الدرس رقم: 06

معامل الاقتران فاي phi

أولا- تعريف معامل الاقتران فاي phi:

يستخدم معامل الاقتران فاي phi لإيجاد العلاقة الارتباطية بين متغيرين كيفين كلاهما ثنائي الإنقسام(فقيه العيد، 2016)، أو المتغيرات ثنائية التفرع Peter,1997 :41)) ، مثل النوع (ذكر/أنثى) ونتيجة الامتحان (ناجح/راسب) (مصطفى خلف، 182:2013)، كما يصلح لتحليل فقرات الاختبارات النفسية ((مقدم عبد الحفيظ، 96:2011)

ويحسب معامل الاقتران فاي phi باستخدام القانون الاتي:

$\varnothing =\frac{ad-bc}{\surd (a+b)(a+c)(c+d)(b+d)}$

X

Y
2× هذا الجدول يسمى 2

إذن الجدول يتكون من 4 خانات، وتتمثل الحروف اللاتيني (a,b,c,d) تكرارات هذه الخانات .

ومن أهم خصائص معامل فاي مايلي:

تنحصر قيمة المعامل بين (+1 و -1)

إذا كان التكرار a والتكرار b مساويا للصفر فإن قيمة معامل الاقتران التي تكون مساوية -1 مما يدل على علاقة عكسية بين (x) و (y) ، أما إذا كان التكرارb وc مساويا للصفر فإن قيمة معامل الاقتران تكون مساوية ل: (1) وبالتالي فإن العلاقة بين المتغيرين (x) و (y) وإذا كان حاصل الضربad يساوي الصفر فإن قيمة معامل الاقتران تكون مساوية للصفر وهذا يعني عدم وجود علاقة اقتران بين المتغيرين (ساعد وردية،26:2018).

تمرين تطبيقي:

أراد باحث أن يدرس العلاقة الارتباطية بين التفكك الأسري (أسرة مفككة غير مفككة) والإنحراف (منحرف غير منحرف ) عند عينة من المراهقين (N:50) وتم تبويب البيانات في الجدول التالي:

$\varnothing =\frac{ad-bc}{\surd (a+b)(a+c)(c+d)(b+d)}$

نقوم بتعويض البيانات الموجودة في الجدول:

$\varnothing =\frac{7.12-18.13}{\surd (7+18)(7+13)(13+12)(12+18)}$

$\varnothing =0.24$

هذه النتيجة تشير لوجود علاقة ضعيفة موجبة.

- حساب معامل الاقتران فاي $\varnothing$ بدلالة كاي مربع 𝐱²

𝐱² = ø².N

𝐱² = 0.24².50

𝐱² = 2.88

عدد الصفوف -1 x عدد الأعمدة- 1 = DF

نقارن 𝐱² المحسوبة 2.88 مع 𝐱² الجدولية 3.84 عند مستوى دلالة 0.05 ودرجة حرية 01

نلاحظ أن 𝐱² المحسوبة 2.88 أكبر من 𝐱² الجدولية 3.84 ومنه لا توجد علاقة ارتباطية بين التفكك الأسري والانحراف عند المراهقين.

قائمة المراجع:

1- ساعد وردية، 2018، مطبوعة بيداغوجية في مادة الاحصاء وتحليل المعطيات، جامعة البويرة، الجزائر.

2- مقدم عبد الحفيظ، 2011، الإحصاء والقياس النفسي والتربوي، ديوان المطبوعات الجامعية الجزائر.

3- فقيه العيد، 2006، محاضرات في مادة الإحصاء، جامعة أبو بكر بلقايد تلمسان، الجزائر.

4- مصطفى خلف عبد الجواد، 2013، الإحصاء الاجتماعي المبادئ والتطبيقات، دار المسيرة للنشر والتوزيع، عمان، الأردن.

5- Peter V Zysno, The modification of the Phi-coefficient reducing its dependence on the marginal distributions, Methods of Psychological Research Online ,1997,Vol 02, N 01,p 41-52