الدرس رقم: 05

معامل الارتباط الثنائي الحقيقي The Rank-Biserial Correlation Coefficient

أولا- تعريفه:

يستعمل معامل الارتباط الثنائي الحقيقي لدراسة العلاقة الارتباطية بين متغيرين واحد كم متصل والثاني كيفي يقبل القسمة على إثنين (فقيه العيد، 2006)، وسمي بالثنائي الحقيقي لأن المتغير الثاني تقسيمه طبيعي لا يتدخل فيه الباحث، كما أنه يقيس قوة العلاقة ولا يهتم بدراسة اتجاه العلاقة وتكون نتيجته بين 0 و 1 الصحيح (ساعد وردية،24:2018)، كما يستخدم لإيجاد مدى صدق بنود الإختبار، ويكون ذلك بحساب العلاقة بين درجة أحد بنوده ودرجته الكلية، أو بينه وبين محك خارجي (مقدم عبد الحفيظ، 89:2011)

ثانيا- قانونه ورمز الاستخدام:

R𝐩𝐛$=\frac{{ӯ}_1-{ӯ}_2}{\sqrt{\frac{N}{N_1\cdot N_2}}\cdot \sqrt{\sum y^2-\frac{{\left(\sum y\right)}^2}{N}}}$ :

$ӯ=\frac{\sum Y}{N}$

${ӯ}_1$ المتوسط الحسابي الأول.

${ ӯ}_{2 }$ المتوسط الحسابي الثاني.

$N_{1 }$ عدد أفراد المجموعة الأولى.

$N_{2 }$ عدد أفراد المجموعة الثانية.

$N$ عدد أفراد المجموعة الأولى + عدد أفراد المجموعة الثانية

(Victor L Willson,1976:298)

مثال: أراد باحث أن يدرس العلاقة بين نوع الإقامة في المدرسة (داخلي، خارجي) والتحصيل الدراسي عند تلاميذ المرحلة الثانوية.

وبعد جمع المعطيات الخاصة بعينة الدراسة (ن13) تم تبويبها في الجدول التالي مع العلم أنه أعطي الرمز 0 للتلاميذ المقيمين و رمز01 لغير المقيمين.

ويمكن تبويب البانات لكل مجموعة على النحو التالي:

الخطوة الأولى: حساب متوسط المجموعة الأولى:

${ӯ}_1=\frac{\sum Y}{N}$

${ӯ}_1=\frac{52}{8}$

${ӯ}_1=6.5$

الخطوة الثانية: حساب متوسط المجموعة الثانية:

${ӯ}_2=\frac{30}{5}$

${ӯ}_2=6$

الخطوة الثالثة: تعويض النتائج في القانون

$rpb=\frac{6.5-6}{\sqrt{\frac{13}{8\cdot 5}}\cdot \sqrt{558-\frac{{\left(82\right)}^2}{13}}}$

$rpb=0.13$

إذن العلاقة بين التحصيل الدراسي ونوع الإقامة عند التلاميذ ضعيفة.

قائمة المراجع:

1- فقيه العيد، 2006، محاضرات في مادة الإحصاء، جامعة أبو بكر بلقايد تلمسان، الجزائر.

2- ساعد وردية، 2018، مطبوعة بيداغوجية في مادة الاحصاء وتحليل المعطيات، جامعة البويرة، الجزائر.

3- مقدم عبد الحفيظ، 2011، الإحصاء والقياس النفسي والتربوي، ديوان المطبوعات الجامعية الجزائر.

4- Victor L Willson, Critical Values of the Rank-Biserial Correlation Coefficient,Educational and Psychological Measurement, 36(2):297-300.

Doi : 10.1177/001316447603600207