الدرس التاسع: معامل الارتباط ثنائي الأصيل
الهدف من الدرس: أن يتعرف الطالب على معامل الارتباط ثنائي الأصيل، خصائصه، مجالات استعماله.
الكفاءة المستهدفة: أن يوظف الطالب معامل الارتباط ثنائي الأصيل في اختبار فرضيات البحث وفي حساب الصدق في بناء الاختبارات.
1. تعريف معامل الارتباط ثنائي الأصيل: يستعمل للتعرف على العلاقة الارتباطية بين متغيرين إحداهما كمي متصل والثاني متغير كيفي ثنائي الانقسام( يقبل انقسامين لا أكثر)، لذلك سمي أصيل.
كما يستعمل معامل الارتباط ثنائي الأصيل في قياس صدق التمييز( سهولة ، صعوبة) الأسئلة في بنود الاختبارات من خلال دراسة العلاقة بين عبارة السؤال والدرجة الكلية للاختبار.
2. شروط تطبيقه:
- أن يكون المتغير الأول متغيرا مستقلا، كيفي، ثنائي الانقسام، ومستوى قياسه المستوى الاسمي.
- أن يكون المتغير الثاني متغيرا تابعا، كمي، ثنائي الانقسام، ومستوى قياسه المسافات المتساوية.
3. خصائصه:
- قيمة معامل الارتباط ثنائي الأصيل تقع بين 0 و1
- يقيس معامل الارتباط الأصيل قوة(حجم) العلاقة ولا يهتم بدراسة اتجاه( طبيعة العلاقة).
- يكون معامل الارتباط دائما موجبا.
4. حساب معامل الارتباط ثنائي الأصيل: يحسب معامل الارتباط الثنائي الأصيل بالمعادلة التالية:
rpb=(Y ̅1-Y ̅2)/√(N/√(N1 N2) √(∑ Y2-(∑ ( Y)2)/N )
أراد باحث أن يدرس العلاقة الارتباطية بين الجنسين ( ذكور وإناث) والتحصيل الدراسي لمجموعة من التلاميذ، : مثال
يرمز للذكور: 1
يرمز للإناث: 2
|
Y2 |
Y |
X |
|
100 |
10 |
1 |
|
144 |
12 |
1 |
|
144 |
12 |
1 |
|
100 |
10 |
2 |
|
81 |
9 |
2 |
|
64 |
8 |
2 |
|
121 |
11 |
1 |
|
100 |
10 |
1 |
|
854 |
82 |
من خلال المثال نلاحظ أن الجنس متغير كيفي ثنائي الانقسام ( ذكور ، اناث) والتحصيل الدراسي متغير كمي متصل، إذن لإيجاد العلاقة الارتباطية بين الجنس والتحصيل نطبق معامل ثنائي الأصيل
rpb=(Y ̅1-Y ̅2)/√(N/√(N1 N2) √(∑ Y2-(∑ ( Y)2)/N )
نحسب المتوسط الحسابي لتحصيل الذكور، ثم نحسب المتوسط الحسابي لتحصيل الإناث
Y1=(10+12+12+11+10)/5
55/5=11
Y2=(10+9+8)/3
27/3=9
rpb=(11-9)/√(8/√5.3 √(854-( 82)2/8 )
rpb=0.75 إذن العلاقة بين الجنس والتحصيل قوية