عرض المعلومات الإحصائية.
بعد أن يتم جمع البيانات وتبويبها لا بد من تلخيصها وعرضها بشكل يبين أهميتها، ويظهر ما بينها من علاقات، ويتم تلخيص المعلومات
بواحد أو أكثر من أساليب العرض الآتية:
1 / العرض الكتابي أو ضمن النص:
وهو أن يعرض الإحصائي الأرقام التي يود اطلاع القارئ عليها ضمن تقريره، فلو كان يود إعطاء فكرة للقارئ عن تطور عدد التلاميذ
الناجحين في البكالوريا خلال سنة 2009 - 2010 فيمكن أن يكون العرض الكتابي كما يلي:
" لقد قد رت نسبة التلاميذ الناجحين في امتحان شهادة البكالوريا في الجزائر في السنة الدراسية 2009 - 2010 ما يعادل 61.23% من
مجمل المرشحين على مستوى الوطن موزعين على مختلف التخصصات".
وفائدة هذه الطريقة أن الكاتب يستطيع لفت نظر القارئ إلى الأرقام الهامة، ويوجه انتباهه إليها دون أن يربكه بفيض من الأرقام الجزئية أو
الثانوية.
غير أن هذه الطريقة غير مجدية إذا كان الباحث يود أن يعرض عددا كبيرا من الأرقام مما يعرقل عملية فهم المراد من النص، وتضيع الفائدة
المرجوة من المعلومات بحشرها بين سطور البحث.
2 / العرض نصف الجدولي:
وهو أن يعمد الإحصائي إلى تجميع المعلومات أو الأرقام التي يود عرضها على القارئ بمكان بارز من الصفحة، وبشكل متسلسل، فلو كان
يبحث في نسب الانتقال عبر مختلف مراحل التعليم في سلك التربية الوطنية في السنة الدراسية 2009 - 2010 ، فيمكن أن يكون العرض
نصف الجدولي كما يلي:
" بلغت نسب النجاح والانتقال في مختلف أطوار التعليم وفقا لإحصائيات وزارة التربية الوطنية للسنة الدراسية 2009 - 2010 كما يلي:
نسبة النجاح في الدورتين الأولى والثانية لامتحان نهاية التعليم الابتدائي ........ 70.18% .
نسبة الانتقال من السنة الخامسة إلى الأولى متوسط .............................. 92.89% .
نسبة الناجحين في شهادة التعليم المتوسط .......................................... 66.35% .
نسبة الانتقال إلى السنة الأولى من التعليم الثانوي ................................ 76.04% ".
3 / العرض الجدولي:
وهو أن يعمد الإحصائي إلى جمع المعلومات في جدول واحد، بدلا من عرض المعلومات في سياق البحث أو بشكل نصف جدولي، مثل:
11
الجدول رقم ) 1 )
العلاقة بين عدد الثانويات ونسب النجاح في شهادة البكالوريا 09 - 2010
بمختلف ولايات الوطن.
عدد الثانويات النسبة المئوية
للنجاح
46
90 - 100%
168
80 - 89%
313
70 - 79%
374
60 - 69 %
361
50 - 59%
219
40 - 49%
225
30 - 39%
34
20 - 29%
16
10 - 19%
0
1 - 9%
المصدر: جريدة الشروق اليومي، العدد 2987 ليوم 7 / 7 / 2010
4 / العرض البياني:
من الممكن أن نعرض المعلومات الإحصائية بيانيا، وتقضي هذه الطريقة بتحويل الأرقام المطلقة إلى أشكال بيانية أكثر حيوية، أي نستبدل
طريقة القراءة في أداء مهمة العرض، باستخدام حاسة البصر التصويرية، إذ أن التصوير البياني باختلاف أنواعه أقرب إلى الفهم والمقارنة
والاستنتاج من الطرق الأخرى، وأكثر سرعة في الفهم والاستذكار، لهذا يلجأ الكثير إلى الرسوم ا ولأشكال البيانية لعرض المعلومات عندما
يقصد منها إعطاء فكرة خاطفة وسريعة تثبت في الذهن والذاكرة.
أشكال العرض البياني:
يمكن أن نستعمل أشكالا عديدة في العرض البياني أهمها ما يلي:
أ/ الأعمدة البيانية. ب/ الأشكال الهندسية ) الدوائر، المستطيلات، الم ربعات،...(.
ج/الخرائط والأشكال المعبرة ) أشجار، حيوانات...(. د/الخطوط البيانية
مثال 1 : )عن الأعمدة البيانية(
الجدول التالي يبين تطور أسعار بعض المواد الغذائية في عام 2005 وذلك بالنسبة لسنة الأساس عام 1995 ، حيث أسعار 1995 =
100 %. الجدول ) 2 ( تطور أسعار المواد الغذائية
12
عام 1995 اللحم الرز السكر الملح الخبز البصل
%35- %15+ %30- %30+ %40+ %60+ عام 2005
المصدر فرضي
المطلوب : تمثيل هذا الجدول بيانيا.
مثال 2 : عن الأشكال الهندسية )الدوائر(.
دل متوسط الإنفاق الشهري في مدينة ما لأسرة مؤلفة من ثلاث أشخاص على ما يلي :
الجدول) 3( متوسط الانفاق الشهري
البيان المبلغ بالدنانير
الإنفاق على الغذاء 950
الإنفاق على الكساء 170
الإنفاق على الإيواء 520
نفقات أخرى 160
المجموع 1800
المصدر فرضي
المطلوب : تمثيل توزيع الانفاق بواسطة الدوائر.
الحل : ان مجموع سطح الدائرة يمثل الإنفاق، وبما أن الدائرة تتألف من 360 °، فإن كل درجة تعادل
360
1800
5  د.ج 
لذا نقسم زمر الإنفاق على 5 فنحصل على عدد الدرجات العائدة لكل زم ةر فيكون :
أ- الإنفاق على الغذاء : 5
950
190   ب- الإنفاق على الكساء : 5
170
34  
الأعمدة النسبية
البصل
الملح
الخبز
السكر
الرز
اللحم
الأسعار النسبية
%60 %50 %40 %30 %20 %10 %10 %20 %30 %40 %50 %60
13
5 الإنفاق على الإيواء : - ج
520
104   5 نفقات أخرى : - د
160
32  
.° المجموع : 360
وإذا قسمنا الدائرة حسب الدرجات المعينة أعلاه، نحصل على الشكل التالي :
بالنسبة المئوية لدينا مثلا :
100 360  
190  x
مثال 3 : عن الخطوط البيانية.
الجدول التالي يخص إنتاج مزرعة ما من الجزر والبنجر ، والمطلوب تمثيله بيانيا .
السنة عددأطنان الجزر مقربة إلى أقرب 5 طن عددأطنان البنجرمقربةإلى أقرب 5طن
75 200 2000
90 185 2001
100 225 2002
85 250 2003
80 240 2004
100 195 2005
110 210 2006
105 225 2007
95 250 2008
110 230 2009
100 235 2010
الحل:
200
185
225
250 240
195
210
225
250
230 235
75
90 100
85 80
100 110 105 95
110 100
0
50
100
150
200
250
300
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
52.7
360
190.100
x  
52.7%
9.1%
28.8%
9.4%
الغذاء
الكساء
الإيواء
نفقات أخرى
 
14
لاحظ أن الوحدات على الاحداثيات غير متساوية، وهذا بالطبع يمكن تبريره، حيث أن المتغيران يمثلان كميات مختلفة.
لاحظ أيضا أن الصفر وضع على المحور الرأسي وليس على المحور الأفقي. وبشكل عام يجب أن يوضع الصفر وبخاصة على المحور الرأسي. فإذا
كان من المستحيل وضع الصفر لأي سبب وإذا كان حذفه قد يؤدي على استنتاجات خاطئة من طرف القارئ، فإنه من الممكن لفت النظر
إلى هذا الحذف بإحدى الوسائل.
الفصل الثالث
التوزيعات التكرارية أو التلخيص الرقمي للبيانات
يمكن أن نعرض المعلومات على شكل أرقام تلخص الظواهر المدروسة بحيث تورد الأرقام ضمن نص الشرح أو في جداول مختصرة.
وتعتبر عملية إعداد الجداول مرحلة أولى للظاهرة المدروسة في عملية التلخيص، وفي أغلب الأحيان تتلوها مرحلة أخرى نقوم فيها بتلخيص
معلومات الجدول بعدد من النسب أو القيم المتوسطة مع بيان تشتت البيانات حول هذه القيم المتوسطة، وسنتناول في هذا الفصل الأقسام
التالية :
1. النسب، 2. الجداول التكرارية، 3. مقاييس النزعة المركزية، 4. مقاييس التشتت.
القسم الأول
النسب
مفهوم النسبة وتعريفها : النسبة هي أسلوب من أساليب التلخيص الرقمي، وتعرف على أنها أداة رياضية تبين العلاقة بين قيمتين وتتألف من
قيمتين ؛ الصورة والمخرج أو الأساس.
.90/ النسبة العادية : وهي حاصل قسمة قيمتين على بعضهما بقيم مطلقة مثل نسبة الناجحين في الإمتحان مثلا 120
،% 50 أو 50 / النسبة المئوية أو الألفية : وهي تلك التي تظهر العلاقة بين قيمتين بعد ان يحول المخرج فيها إلى مئة أو ألف. مثل : 100
أو 500 ‰... وهكذا.
الأساس : لدراسة أي قيمة عن طريق النسبة لابد من استخدام قيمة أخرى، وهذه القيمة تدعى الأساس، والتي تؤثر على وضع النسبة، فإذا
تغير الأساس تغيرت النسبة.
مثلا : لدراسة مت وسط دخل العمال اليومي في شركة النسيج وذلك بدلالة متوسط الدخل اليومي للعامل الجزائري، نفرض أن متوسط دخل
400 النسبة تكون هنا : ف د.ج يوميا، 500 د.ج يوميا، وأن متوسط أجر العامل في شركة الغزل والنسيج هو 400 العامل الجزائري هو
500
%125 100 ×
أ ما إذا تغير الأساس فإن النسبة حتما ستتغير، فمثلا لدراسة العلاقة المراد تمثيلها بواسطة النسبة هي بين متوسط الدخل اليومي لعمال شركة
النسيج، ومتوسط دخل العامل العالمي في اليوم والذي هو 15 $ )حيث أن سعر الدولار هو 80 د.ج( فتكون النسبة هنا هي :
42%
12
500
100
1200
500
100    
وهي العلاقة بين دخل العامل الجزائ ري في شركة النسيج ودخل العامل العالمي )أقل من النصف(.
وعمومًا يمكن القول أن استخراج نسبة أي قيمة بدلالة قيمة أخرى يتم بتطبيق الدستور التالي :
100 × × = النسبة
500
15 $ x 80
القيمة المدروسة
قيمة الأساس
15
مثال
إذا علمنا بأن عدد الحاصلين على الليسانس في الأدب العربي هم 150 طالبا، وكذلك عدد الحاصلين على الليسانس في الأدب الفرنسي هم
150 طالبا.
فهل يعني ذلك أن نسبة المتخرجين من الفرعين واحدة بالنسبة إلى أصل المتقدمين، علمًا بأن عدد طلاب السنة ال رابعة في الأدب الع ربي هم
250 وعدد الطلاب في السنة الثالثة والرابعة أدب فرنسي 450 منهم 250 طالبا في السنة الثالثة.
الحل :
نسبة خريجي فرع الأدب العربي 
250
150
. 10060 %
 نسبة خريجي فرع الأدب الفرنسي


250 450
150
%75 100.
لذلك نقول بأن اختلاف الأساس له الأثر المباشر والأساسي على استخراج النسبة.
القسم الثاني
الجداول التكرارية
1. اعداد الجداول التكرارية: إذا كان عدد المفردات المراد تلخيصها وعرضها ضمن جدول تكراري محدودًا، يمكن أن نق وم بالخطوات التالية :
أ. تحديد الفئات التي يراد التلخيص على أساسها.
ب. وضع جدول تفريغ عددي يتلاءم مع الفئات المحددة.
ج. تفريغ المعل ومات في الجدول )باستخدام الحزم(.
د. جمع عدد الحزم المقابلة لكل فئة فنحصل على الجدول التكراري.
2. الفئات : الفئة هي حدان أو مدى يوجد ضمنه مجموعة من المفردات تشترك جميعها في الصفة المدروسة.
وهو الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة. : RG أ. المدى العام
يحدد مدى الفئة بالاستناد إلى قانون "ستورج" كما يلي : : RI ب. مدى الفئة
N عدد المفردات N حيث
RG
RI
1 3.3log

ج. عدد الفئات : يحدد عدد الفئات بقسمة المدى العام على مدى الفئة )طول الفئة( وفيما يلي أهم القواعد التي يجب مراعاتها عند
تحديد الفئات :
1( ألا يكون عدد الفئات كبيرًا جدًا، وألا يكون صغيرًا جدًا، وعادة ما يتراوح عدد الفئات بين 5 و 20 فئة.
2( جعل جميع الفئات متساوية المدى ما أمكن. ويسمى الجدول التكراري الذي تكون الفئات فيه متساوية بالجدول التكراري المنتظم، أ م ا إذا
اضطرت ظروف خاصة إلى ضرورة وجود اختلافات بين أطوال الفئات، فإن الجدول التكراري يسمى حينئ ذ بالجدول التكراري غير
المنتظم.
16
3 ( إقفال الجدول، أي تحديد بداية الفئة الأولى ونهاية الفئة الأخيرة، ويسمى الجدول التكراري المحدد بهذه الطريقة بالجدول التكراري المغلق، أما
إذا كانت بداية الفئة الأولى غير محددة، فإن الجدول يسمى جدولا تكراريا مفتوحًا من أوله، وإذا كانت نهاية الفئة الأخيرة غير محددة
سمي جدولا تكراريا مفتوحًا من خره، وإذا كانت بداية الفئة الأولى ونهاية الفئة الأخيرة غير محددتان سمي جدولا تكراريا مفتوحًا من
طرفيه.
4 ( تحديد الفئات بوضوح وبدون تداخل بينها. ولتحديد الفئات بوضوح يجب أولا التفرقة بين الظواهر المتصلة والظواهر المنفصلة.
فالظاهرة المتصلة : هي الظاهرة التي إذا جمعت بيانات عنها نجد أنها لا تتضمن أي فجوات رقمية بين أي قيمتين.
فمثلا : إذا كانت لدينا ظاهرة عن الأوزان معبرًا عنها بالأرقام 1 ، 2 ، 3 ، ... كيلوجرامات قيل أنها ظاهرة متصلة، لأنه قد توجد أوزان
¼ أخرى بين أي رقمين مثل 1 ½ كلغ، أو 2 كلغ، ... الخ. ومن الأمثلة الأخرى للظواهر المتصلة الأطوال والأسعار والزمن... الخ.
أ ما الظاهرة المنفصلة، فهي الظاهرة التي إذا جمعت بيانات عنها، نجد أنه يستحيل أن تتضمن بعض القيم بين أي قيمتين، فمثلا إذا كان لدينا
ظاهرة عدد أفراد الأسرة معبرًا عنها بالأرقام 1 ، 2 ، 3 ¼ ، ... أفراد قيل أنها ظاهرة منفصلة لأنه لا يوجد بين أي رقمين رقم خر مثل 1 أو
½ 2 فرد... الخ.
ولتحديد الفئات بوضوح بدون تداخل بينها في حالة الظواهر المنفصلة، يكون التحديد بذكر بدايات الفئات ونهاياتها بوضوح كما يلي :
الجدول) 1 ( توزيع مصانع الأثاث حسب عدد العمال
عدد العاملين في المصنع عدد المصانع
1 - 9
520
10 - 19
213
20 - 29
195
30 - 39
120
40 - 49
85
50 - 59
60
60 فأكثر
42
المجموع
1235
المصدر فرضي
ويلاحظ في هذا الجدول أن نهاية الفئة الأولى هي 9 عمال، وأن بداية الفئة الثانية هي 10 عمال، وان الفرق بين 9 و 10 يعتبر فجوة رقمية
ناشئة عن طبيعة الظاهرة نفسها.
أ ما عند تحديد الفئات في حالة الظواهر المتصلة، فإن هناك عدة طرق يمكن اتباعها، لكن أفضلها هي التي على الشكل التالي :
من 10 إلى أقل من 20 وعادة تكتب على الشكل : 10 - 20
من 20 إلى أقل من 30 20 - 30
من 30 إلى أقل من 40 ... وهكذا 30 - 40 ... وهكذا.
د. مركز الفئة : هو قيمة واحدة تعبر عن الفئة في مجموعها، ويفترض أن جميع القراءات الموجودة داخل الفئة تأخذ قيمًا تتطابق مع مركز
الفئة. ويحسب مركز الفئة بإحدى الطرق الآتية :
1 . مركز الفئة =
بداية الفئة + نهاية الفئة
2
مدى الفئة
2