I-                   INTRODUCTION

Identification est trouvée  des modèles exprimant les lois physiques connues et régissant le fonctionnement d’un système. Ce type de modèle est dit de connaissance.

Dans le cas ou la mise en équation d’un système est difficile, on fait appel à des techniques d’identification qui permet d’´etablir un modèle `a partir de l’observation des signaux d’entrées et de sorties (comportement externe) et de mesures expérimentales.  De manière générale, l’identification d’un modèle est effectuée en deux  étapes :

1-        la détermination de la structure du modèle (par exemple l’ordre du numérateur et celui du dénominateur),

2-       L’estimation des paramètres du modèle.

II - technique temporelle : 

Une manière assez simple de caractériser un système est de l’exciter avec un signal particulier, souvent un signal échelon. L’identification se fait donc à partir de la réponse indicielle. En comparant la réponse du système avec des réponses types, on peut alors choisir la structure du modèle.

II-1 Système du premier ordre :

Si le système n’a pas de dépassement et que sa pente présente une discontinuité à l’origine, on peut choisir de le modéliser par un premier ordre de la forme :

Avec

Ks gain statiques exprimer par  :

\( \tau \) la constante de temps  qui est le temps de montée `a 63 %

II-2 Système deuxième  ordre 

II-3 Méthodes de Strejc :

Si la réponse d’un système ne présente pas de dépassement (on parle de système apériodique) et que sa pente ne présente pas de discontinuité, on peut choisir de le modéliser par une fonction de transfert de la forme :

La méthode de Strejc permet d’identifier ce modèle `a partir de la réponse à un échelon. Les paramètres identifiés sont donc :

La réponse  y(t) suite a un échelon d’entrée u(t)

Ks gain statiques calculer directement  par : 

On trace la tangente  ou point d’inflexion I pour déterminer : T1 et T2

Déduire l’ordre en utilisant le tableau suivant , entre deux ligne de tableau en choisi la valeur de n plus petite

Déterminer la constante de temps\( \tau \) a partir de tableau : T2/\( \tau \)

Déterminer le retard t_r quant ils existe à partir de la différence entre la  valeur de  T1 mesure et celle donne par la colonne  T1/T2  du tableau.

Tableau : Rapports entre les constantes de temps pour l’identification par la méthode de Strejc.

II-3 Méthodes de Broїda :

Cette méthode consiste `a identifier un système apériodique du n^ième ordre par une fonction de transfert du premier ordre affectée d’un retard pur. Cette fonction s’´écrit :

La méthode de Broїda permet d’identifier ce modèle à partir de la réponse à un échelon.

Réponse à un échelon pour l’identification par la méthode de Broїda

Le modèle de Broїda  donne un modèle correct si  τ >4.tr