🧠 Méthodes de raisonnement mathématique
🔁 Raisonnement par récurrence
Utilisé pour prouver qu’une propriété \( P(n) \) est vraie pour tout \( n \geq n_0 \).
- Initialisation : Montrer que \( P(n_0) \) est vraie.
- Hérédité : Montrer que \( P(n) \Rightarrow P(n+1) \).
Exemple : \( 1 + 2 + \cdots + n = \frac{n(n+1)}{2} \)
🚫 Raisonnement par l’absurde
On suppose que l’énoncé est faux, et on montre que cela conduit à une contradiction.
Exemple : Supposons que \( \sqrt{2} \) est rationnel... Contradiction ⇒ donc \( \sqrt{2} \) est irrationnel.
آخر تعديل: الثلاثاء، 3 يونيو 2025، 9:06 PM