🧠 Méthodes de raisonnement mathématique
🔁 Raisonnement par récurrence
Utilisé pour prouver qu’une propriété \( P(n) \) est vraie pour tout \( n \geq n_0 \).
- Initialisation : Montrer que \( P(n_0) \) est vraie.
- Hérédité : Montrer que \( P(n) \Rightarrow P(n+1) \).
Exemple : \( 1 + 2 + \cdots + n = \frac{n(n+1)}{2} \)
🔄 Raisonnement par contraposée
Pour montrer \( P \Rightarrow Q \), on prouve \( \neg Q \Rightarrow \neg P \).
Exemple : Si \( n^2 \) est pair, alors \( n \) est pair.
Contraposée : Si \( n \) est impair, alors \( n^2 \) est impair.
Contraposée : Si \( n \) est impair, alors \( n^2 \) est impair.
Last modified: Tuesday, 3 June 2025, 9:04 PM