✅ Objectif :

Cette section vise à développer une compréhension approfondie des applications linéaires, et plus particulièrement des endomorphismes de ℝ³, en lien avec les concepts fondamentaux de l’algèbre linéaire.

Les étudiants devront être capables de :

• Déterminer l’expression d’un endomorphisme à partir d’une base canonique ;
• Étudier les valeurs propres, les espaces propres et l’inversibilité d’une application linéaire ;
• Identifier des sous-espaces vectoriels définis par des conditions spécifiques ;
• Utiliser les outils algébriques pour analyser la structure de ℝ³ : somme directe, noyau, image, dimension, etc. ;
• Effectuer des compositions d’applications linéaires et interpréter leur effet.

Cette étude constitue une étape essentielle vers la diagonalisation, la représentation matricielle des endomorphismes, et la maîtrise des transformations linéaires dans les espaces vectoriels de dimension finie.