Objectif de la section :

Dans cette section, nous allons explorer les notions liées aux lois de composition interne et à la structure des groupes en algèbre.

Les objectifs pédagogiques sont les suivants :

• Vérifier si une loi est commutative ou associative.
• Déterminer l’existence d’un élément neutre et d’éléments inverses dans un ensemble muni d’une loi.
• Résoudre des équations définies par une loi de composition non usuelle.
• Caractériser une structure algébrique comme groupe ou groupe abélien.
• Montrer qu’une application est un morphisme de groupes.

Ces notions sont fondamentales pour comprendre la structure algébrique des ensembles munis d’une opération, et sont centrales dans l’étude de la symétrie, des équations fonctionnelles et des transformations.