III.1 Introduction
Apres avoir opté pour une configuration de correction, le concepteur doit choisir le type de correcteur qui, une fois les valeurs de ses éléments déterminées, répondra aux spécifications du cahier des charges. Mais même la, il existe une multitude de correcteurs disponibles. En pratique, on choisira le plus simple. Plus le correcteur est complexe, plus son cout est élève, moins fiable il est, et plus difficile il est à réaliser.
Le choix d'un correcteur spécifique pour une application spécifique est toujours base sur l'expérience du concepteur, et quelquefois sur l'intuition. Le correcteur choisi, la tache suivante consiste a déterminer les valeurs de ses paramètres. Ce sont les coefficients d'une ou plusieurs fonctions de transfert composant ce correcteur.
L'approche de base est l'utilisation des outils d'analyse pour déterminer comment les valeurs de chaque paramètre individuel influent sur le comportement global du système, et par conséquent sur ses performances. A partir de ces informations, les paramètres du correcteur sont sélectionnes tels que toutes les spécifications soient atteintes. Bien que, dans beaucoup de cas, cette procédure donne directement les résultats escomptent, il faut très souvent la répéter plusieurs fois car certains paramètres interagissent entre eux, et influent sur le comportement global. Par exemple, une valeur particulière d'un paramètre peut être choisie de sorte que le dépassement soit satisfait, mais en essayant de varier la valeur d'un autre paramètre pour obtenir le temps de montée exige, le dépassement n'est plus acceptable. Il devient clair que, plus il y a de spécifications, plus il y a de paramètres du correcteur, et plus compliquée devient la conception.
Les correcteurs industriels les plus utilises peuvent être classes, selon leurs actions de correction, de la manière suivante :
- Correcteur a action proportionnelle (P)
- Correcteur a action intégrale (I)
- Correcteur a actions proportionnelle et intégrale (PI)
- Correcteur a action dérivée (D)
- Correcteur a actions proportionnelle et dérivée (PD)
- Correcteur a actions proportionnelle, intégrale et dérivée (PID)
III.2 Correcteur Proportionnel (P)
III.2.1 Définition
Le correcteur à action proportionnelle, est le correcteur le plus simple, puisque défini par un simple gain. Une commande proportionnelle produit un signal de correction proportionnel au signal d'erreur. Il existe par conséquent une relation linéaire entre la variable commandée et la variable manipulée. En effet, plus la variable commandée s'écarte du point de consigne, plus le signal d'erreur augmente et plus la variable manipulée change pour corriger cet écart.
Le rôle de l’action proportionnelle est de minimiser l’écart entre la consigne et la mesure, et elle réduit le temps de monter et le temps de réponse. On constate qu’une augmentation du gain du régulateur entraine une diminution de l’erreur statique et permet d’accélérer le comportement global de la boucle fermée
La sortie du correcteur est donnée par :
III.2.2 Effet
L’action proportionnelle P crée un signal de commande u(t) proportionnel au signal d’erreur. Elle agit donc principalement sur le gain du système asservi et permet d’améliorer notablement la précision.
L’action proportionnelle :
- Entraîne une augmentation du gain, d’où une diminution de l’erreur statique (amélioration de la précision),
- Améliore la rapidité du système
Le correcteur proportionnel P n'est généralement pas utilise seul. On verra que tout correcteur possède au moins l’action proportionnelle.
III.2.3 Réalisation pratique
La sortie Y (p) est donnée par l'équation suivante:
