الدرس رقم:12

مقياس t لدراسة الفرق بين عينتين مرتبطتين:

أولا- تعريف العينات المرتبطة:

تكون العينتين مرتبطتين فيي الحالات التالية:

- إذا أعدنا إجراء نفس الاختبار على نفس المجموعة بعد فترة زمنية، مثل القياس القبلي والبعدي في البحوث الشبه تجريبية.

- إذا طبقنا اختبارين مختلفين على نفس المجموعة في فترة زمنية واحدة.

- إذا كان لكل فرد في العينة الأولى فردا آخرا يناظره في العينة الثانية، في الصفات التي تهم الباحث.

(فقيه العيد، 2009)

ثانيا- قانون مقياس لعينتين مرتبطتين:

القانون التي نستخدمه لدراسة الفرق بين عينتين مرتبطتين هو:

$t=\frac{Md}{\sqrt{\frac{E{d}^2}{N\left(N-1\right)}}}$

$Md$ متوسط مجموع الفروق.

$E{d}^2$ مجموع مربع الانحرافات.

$N$ عدد أفراد العينة.

كما أن درجة الحرية $N-1$ DF

(مقدم عبد الحفيظ،111:2011)

تمرين تطبيقي:

نفترض أن معلم لعينة تتكون من $N=11$ تلميذ تبنى طريقة جديدة لتعليم الكتابة وبعد شهر من التدريب المكثف أعطي التلاميذ إختبارا ثانيا مساويا للصعوبة للإختبار الأول وقد حصل على البيانات التالية:

$Md$ متوسط مجموع الفروق أي 22 ÷ 11 = 02

$E{d}^2$ مجموع مربع الانحرافات أي 40

$N$ عدد أفراد العينة أي 11

$t =\frac{02}{\sqrt{\frac{40}{11\left(11-1\right)}}}$

$t=3.$
$t=3.33$ التجريبية مع $t=2.22$ المجدولة عند درجة حرية 10 ومستوى دلالة معنوية 0.05 عند اختبار ذو الطرفين.

من خلال قراءة النتائج المحصل عليها نلاحظ أن t التجريبية = 3.33 أكبر من t المجدولة 2.22 عند درجة حرية 10 ومستوى دلالة معنوية 0.05 .

وعلى هذا الأساس نقبل الفرض البديل الذي يؤكد وجود فرق بين درجات الاختبار الأول ودرجات الاختبار الثاني تبعا للطريقة الجديدة في الكتابة، ونرفض الفرض الصفري الذي ينفي وجود الفرق بين الاختبارين.

قائمة المراجع:

1- مقدم عبد الحفيظ، 2011، الإحصاء والقياس النفسي والتربوي، ديوان المطبوعات الجامعية الجزائر.

2- فقيه العيد،2009، محاضرات في الإحصاء الوصفي والاستدلالي، جامعة أبو بكر بلقايد تلمسان،