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Coefficient
- Coefficient : Nombre réel aᵢ qui multiplie le terme xⁱ. Exemple : dans P(x) = 2x² + 5, le coefficient de x² est 2.
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Degré
- Degré : Plus grand exposant n tel que aₙ ≠ 0. Le degré de P(x) = 3x⁴ + 2x² + 1 est 4.
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Division euclidienne
- Division euclidienne : Pour deux polynômes A(x) et B(x) (avec B ≠ 0), il existe des polynômes Q(x) et R(x) tels que : A(x) = B(x)·Q(x) + R(x) avec deg(R) < deg(B).
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Égalité de polynômes
- Égalité de polynômes : Deux polynômes sont égaux si tous leurs coefficients sont égaux, pour chaque puissance de x.
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Monôme
- Monôme : Terme d’un polynôme comportant un seul terme, comme 5x³.
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Polynôme
- Polynôme : Expression algébrique de la forme P(x) = a₀ + a₁x + a₂x² + ... + anxⁿ, où les aᵢ sont des réels (ou des éléments d’un corps), et n est un entier naturel.
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Polynôme nul
- Polynôme nul : Polynôme dont tous les coefficients sont nuls. Noté 0 et de degré indéfini (ou parfois -∞ par convention).
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Produit de polynômes
- Produit de polynômes : Résultat de la multiplication des deux expressions algébriques en utilisant la distributivité.
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Somme de polynômes
- Somme de polynômes : On additionne les coefficients de même degré. Exemple : (2x² + 3x) + (x² - x) = 3x² + 2x.
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