Cette section s’intéresse à deux techniques essentielles dans la démonstration mathématique, souvent utilisées lorsqu’une preuve directe est difficile à établir.

Nous étudierons :

• Le raisonnement par l’absurde, qui consiste à supposer que l’énoncé à démontrer est faux, puis à montrer que cette hypothèse mène à une contradiction logique ;
• Le raisonnement par récurrence, un outil fondamental pour prouver des résultats portant sur les entiers naturels, basé sur une structure progressive de preuve.

À travers des exercices ciblés, nous verrons comment ces méthodes peuvent être appliquées de manière rigoureuse pour valider ou invalider des affirmations mathématiques.